Nascido em Hamburgo, Ernest Poku cresceu nos Países Baixos. Até os 15 anos, defendeu os clubes amadores de Amsterdã SV Robinhood e FC Amsterdam, até chamar a atenção do AZ Alkmaar, que o levou para sua categoria de base.
O atacante de 1,76 metro fez sua estreia oficial na primavera de 2021, atuando pelo time B do AZ na 2ª divisão. No início da temporada 2021/22, aos 17 anos, disputou sua primeira partida pela equipe principal na Eredivisie. Poucos dias depois, entrou em campo também nos playoffs da UEFA Europa League, marcando sua estreia internacional.
Na temporada seguinte, 2022/23, conquistou com o Alkmaar o título da UEFA Youth League de forma incontestável, marcando dois gols na vitória por 5 a 0 na final contra o Hajduk Split e somando, ao todo, oito gols na competição. Após mais uma temporada atuando principalmente como opção no banco, e com seu primeiro gol na Eredivisie em abril de 2024, Poku alcançou a titularidade ao longo da última campanha, 2024/25, consolidando seu espaço no time.
Desde meados de outubro do ano passado, ele passou a ser titular quase sempre, seja na liga, na copa nacional ou na UEFA Europa League. Ao todo, somou 42 partidas oficiais e esteve diretamente envolvido em 11 gols.
Pela seleção, Poku já defendeu os Países Baixos nas categorias sub-16, sub-18 e sub-19, além da atual sub-21. Em junho deste ano, disputou com a equipe o Campeonato Europeu Sub-21, na Eslováquia. Os jovens laranjas chegaram até a semifinal, onde, como atuais campeões, foram eliminados pela futura campeã Inglaterra. O novo jogador do Leverkusen esteve em campo em todas as partidas do prestigiado torneio de seleções de base e marcou dois gols, incluindo o da vitória por 1 a 0 sobre Portugal, nas quartas de final.
Neste ano, Poku disputou quatro partidas pelo Alkmaar, todas como titular. Nos três jogos das eliminatórias para a UEFA Conference League, marcou um gol e deu uma assistência. Na primeira rodada da Eredivisie, contribuiu com mais um passe decisivo. Com essa forma impressionante logo no início do ano, Poku agora se anima para começar sua trajetória em Leverkusen: “Este é um grande clube, um time de Champions League! Estou feliz pelo Bayer 04 me dar essa oportunidade.”