Puerta havia sido emprestado pelo Bayer 04 no verão de 2024 ao Hull City, da 2ª divisão da Inglaterra. Em abril, o clube inglês exerceu a opção de compra acordada e o contratou em definitivo até 2028. No entanto, devido a uma proibição de transferências recentemente imposta, o Hull City não pôde registrar Puerta, o que levou o meio-campista a retornar a Leverkusen.
Antes disso, Puerta havia chegado ao Bayer 04 em janeiro de 2023, vindo do Bogotá FC, sendo inicialmente emprestado ao 1. FC Nürnberg, da 2ª divisão alemã. Já na temporada 2023/24, ele disputou um total de dez partidas pela equipe principal do Leverkusen, entre Bundesliga e UEFA Europa League.
